计算方差和标准差

基础概念

方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，计算公式如下:







标准差是方差的平方根。因此，标准差定义为：







标准差与变量的单位相同，因此使用起来更简单。

相关函数

在 DAX 中，有几个聚合函数可用来计算总体的方差和标准差，例如 STDEV、VAR 等。以下是相关函数的语法结构:

1. VAR.S( <column> )
   
2. VAR.P( <column> )
   
3. VARX.S( <table>, <expression> )  //VAR.S 的迭代函数版本
   
4. VARX.P( <table>, <expression> )  //VAR.P 的迭代函数版本
   
5. STDEV.S( <column> )
   
6. STDEV.P( <column> )
   
7. STDEVX.S( <table>, <expression> )  //STDEV.S 的迭代函数版本
   
8. STDEVX.P( <table>, <expression> )  //STDEV.P 的迭代函数版本

复制代码

.P 后缀和.S 后缀（分别代表总体和样本）的区别在于执行计算的公式。以.P 结尾的函数对总体使用，其假定筛选上下文中的数据代表整个总体。如果当前数据表示总体的样本时，必须使用以.S 结尾的函数，公式略有不同:







和其他以 X 结尾的聚合函数一样，当表达式是比单列更复杂的引用时，应该使用 VARX 和 STDEVX。如果计算只需要引用单列，可以使用 VAR 和 STDEV。


例如，下面的度量值计算每种颜色销售额的标准差，图中显示了包含该颜色销售额 95%的值范围。

1. [Average Qty] := AVERAGE ( Sales[Quantity] )
   
2. [StDev.P Qty] := STDEV.P ( Sales[Quantity] )
   
3. [StDev.S Qty] := STDEV.S ( Sales[Quantity] )
   
4. [Min Qty] := MIN ( Sales[Quantity] )
   
5. [Max Qty] := MAX ( Sales[Quantity] )
   
6. [Distribution] := "95% between 1 and " & ROUND ( [Average Qty] + 2 * [StDev.P Qty], 2 )

复制代码

即使它们的平均值相同，每种颜色的分布也略有不同


如你所见，标准差是在假设总体的一个样本值(STDEV.S)比整个总体(STDEV.P)的计算值稍高的情况下计算的。这会扩展计算结果的估计分布范围，即使是在 Distribution 注释中做了四舍五入而没有表现出明显差异的情况下。

Standard Deviation.xlsx (4.45 MB, 下载次数: 0)

2021-2-22 13:56 上传

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垃圾内容，路过为证。

老大，这个说的很好，这个真不错！

一直在看

支持一下，天天来这学习

OMG！介是啥东东！！！

不错 支持下

努力~~各位。。。

太棒了，感谢唐楼主精彩的分享

越办越好，经常过来学习视频~~~~~~~~~